D/D/s-kalkulator.
Analyser en kø med deterministisk ankomst og betjening ved flere parallelle behandlere (D/D/s). Velg mellom en enkel steady-state-vurdering eller en D/D/s-kø med variabel ankomstrate for perioder med overbelastning.
Konstant ankomstrate og konstant kapasitet fordelt på s behandlere. Siden alt er fast, er svaret entydig: enten oppstår det aldri kø, eller så vokser køen uendelig.
Inndata
Resultat
Fyll inn λ, μ og s, og trykk «Beregn».
Utnyttelsesgrad: ρ = λ / (s · μ)
Hvis ρ < 1 (λ < s·μ): systemet er stabilt, ingen kø oppstår.
Lq = 0 Wq = 0 W = 1/μ L = λ/μ
Hvis ρ ≥ 1 (λ ≥ s·μ): køen vokser uendelig og lineært over tid.
F(t) − Y(t) = (λ − s·μ) · t
Symbolforklaring
- λAnkomstrate
- μBetjeningsrate per behandler
- sAntall behandlere (parallelle betjeningskanaler)
- ρUtnyttelsesgrad (belastningsgrad) = λ / (s·μ)
- LGjennomsnittlig antall trafikanter i køsystemet (kø + de under behandling)
- LqGjennomsnittlig antall trafikanter i kø (kun de som venter)
- WGjennomsnittlig tid brukt i køsystemet (total tid, inkl. behandling)
- WqGjennomsnittlig forsinkelse / ventetid i kø (før behandling)
- F(t)Kumulativ ankomstfunksjon (antall ankommet innen tid t)
- Y(t)Kumulativ avviklingsfunksjon (antall avviklet innen tid t)
Modellerer en periode med overbelastning (λ₁ > s·μ) etterfulgt av en periode med lavere etterspørsel (λ₂ < s·μ), slik at køen som bygges opp kan løses opp igjen. Klassisk kumulativ ankomst-/avgangsanalyse (F(t) og Y(t)), tilsvarende to konstante perioder i stedet for en kontinuerlig ankomstfunksjon.
Inndata
Resultat
Fyll inn verdiene, og trykk «Beregn».
Kapasitet: s · μ
Maks kølengde (ved t₁): Qmax = F(t₁) − Y(t₁) = (λ₁ − s·μ) · t₁
Tidspunkt køen løses opp (når F(t₂) = Y(t₂)): t₂ = t₁ · (λ₁ − λ₂) / (s·μ − λ₂)
Total forsinkelse (areal mellom F(t) og Y(t)): Total = ½ · Qmax · t₂
Gjennomsnittlig forsinkelse per enhet: Snitt = Total / Y(t₂)
Symbolforklaring
- λ₁Ankomstrate i periode 1 (overbelastning, λ₁ > s·μ)
- λ₂Ankomstrate i periode 2 (λ₂ < s·μ, slik at køen kan løses opp)
- t₁Varighet av periode 1 / tidspunkt overbelastningen opphører
- t₂Tidspunkt køen er avviklet, dvs. når F(t₂) = Y(t₂)
- μBetjeningsrate per behandler
- sAntall behandlere (kapasitet = s·μ), konstant gjennom hele forløpet
- F(t)Kumulativ ankomstfunksjon (totalt antall ankommet innen tid t)
- Y(t)Kumulativ avviklingsfunksjon (totalt antall avviklet innen tid t)
- QmaxMaksimal kølengde: F(t₁) − Y(t₁)
Ta kontakt
Sammen skaper vi tryggere og smartere mobilitet.
Uansett om du representerer offentlig eller privat sektor, bistår Bjerkan Mobilitet deg med analyser, rådgivning og løsninger som varer.
Ta kontakt i skjemaet eller Ring på telefon +47 473 77 226
Besøksadresse: Markveien 57, 0550 Oslo
"*" obligatorisk felt