D/D/1-kalkulator.
Analyser en enkel kø med deterministisk ankomst og betjening (D/D/1). Velg mellom en enkel steady-state-vurdering eller en D/D/1-kø med variabel ankomstrate for perioder med overbelastning.
Konstant ankomstrate og konstant kapasitet. Siden begge er faste, er svaret entydig: enten oppstår det aldri kø, eller så vokser køen uendelig.
Inndata
Resultat
Fyll inn λ og μ, og trykk «Beregn».
Belastningsgrad: ρ = λ / μ
Hvis ρ < 1 (λ < μ): systemet er stabilt, ingen kø oppstår.
Lq = 0 Wq = 0 W = 1/μ L = ρ
Hvis ρ ≥ 1 (λ ≥ μ): køen vokser uendelig og lineært over tid.
F(t) − Y(t) = (λ − μ) · t
Symbolforklaring
- λAnkomstrate
- μAvviklingsrate (kapasitet)
- ρUtnyttelsesgrad (belastningsgrad) = λ / μ
- LGjennomsnittlig antall trafikanter i køsystemet (kø + de under behandling)
- LqGjennomsnittlig antall trafikanter i kø (kun de som venter)
- WGjennomsnittlig tid brukt i køsystemet (total tid, inkl. behandling)
- WqGjennomsnittlig forsinkelse / ventetid i kø (før behandling)
- F(t)Kumulativ ankomstfunksjon (antall ankommet innen tid t)
- Y(t)Kumulativ avviklingsfunksjon (antall avviklet innen tid t)
Modellerer en periode med overbelastning (λ₁ > μ) etterfulgt av en periode med lavere etterspørsel (λ₂ < μ), slik at køen som bygges opp kan løses opp igjen. Klassisk kumulativ ankomst-/avgangsanalyse (F(t) og Y(t)), tilsvarende to konstante perioder i stedet for en kontinuerlig ankomstfunksjon.
Inndata
Resultat
Fyll inn verdiene, og trykk «Beregn».
Maks kølengde (ved t₁): Qmax = F(t₁) − Y(t₁) = (λ₁ − μ) · t₁
Tidspunkt køen løses opp (når F(t₂) = Y(t₂)): t₂ = t₁ · (λ₁ − λ₂) / (μ − λ₂)
Total forsinkelse (areal mellom F(t) og Y(t)): Total = ½ · Qmax · t₂
Gjennomsnittlig forsinkelse per enhet: Snitt = Total / Y(t₂)
Symbolforklaring
- λ₁Ankomstrate i periode 1 (overbelastning, λ₁ > μ)
- λ₂Ankomstrate i periode 2 (λ₂ < μ, slik at køen kan løses opp)
- t₁Varighet av periode 1 / tidspunkt overbelastningen opphører
- t₂Tidspunkt køen er avviklet, dvs. når F(t₂) = Y(t₂)
- μAvviklingsrate (kapasitet), konstant gjennom hele forløpet
- F(t)Kumulativ ankomstfunksjon (totalt antall ankommet innen tid t)
- Y(t)Kumulativ avviklingsfunksjon (totalt antall avviklet innen tid t)
- QmaxMaksimal kølengde: F(t₁) − Y(t₁)
Ta kontakt
Sammen skaper vi tryggere og smartere mobilitet.
Uansett om du representerer offentlig eller privat sektor, bistår Bjerkan Mobilitet deg med analyser, rådgivning og løsninger som varer.
Ta kontakt i skjemaet eller Ring på telefon +47 473 77 226
Besøksadresse: Markveien 57, 0550 Oslo
"*" obligatorisk felt